数学专业如何确保申请成功 

    一、数学专业分支

    代数和数论方向大致分支为：算术几何（整合了数论与代数几何）方向、表示论方向、传统的代数和数论方向。

    几何方向：低维度拓朴与曲率流，镜面对称、辛几何与仿射结构，非紧致及带边界流形，代数几何。

    分析方向，约略可分为四大类：古典分析、泛函分析、调和分析、及非线性分析与凸分析。

    其中古典分析包含：不等式理论、可和性理论、逼近论、特殊函数论、和复变量函数论等。泛函分析比较活跃的方向有：矩阵分析、算子理论、演化方程、及算子和函数代数等。调和分析，侧重欧式空间的傅立叶变换和小波变换。

    微分方程（包括常微分和偏微分）则有许多重要活跃的领域及主题：1.几何分析2.抛物型及反应扩散方程3.椭圆偏微分方程4. Ginzburg-Landau方程5.非线性薛丁格方程6.守恒律方程7. Navier-Stokes方程8.动力学及波兹曼方程9.常微分方程10.动态系统11.微分方程的反问题等

    离散数学研究方向：1.图着色相关问题，含点着色、边着色、圆着色、均匀着色、T着色、距离二标号等问题。2.图分解3.代数图论4.组合计数问题5.有限体及其应用。

    概率方向：1.马可夫过程、扩散过程的相关研究及应用2.概率论在金融领域的相关研究3.无限维空间的随机分析及应用4.数学物理5.其他

    科学计算，大致可分为矩阵计算的理论及其应用，和偏微分方程数值理论及方法。主要是将科学或工程上的问题，经由物理定律或假设，导出适当的数学模型，并透过数学分析及数值计算来解决问题或作为实验之前的预估工作。狭义的计算科学是对某些特定的数学方程式，设计或应用有效的数值方法来解决问题。

     二、数学专业申请

    首先就是对大方向把握好，这里主要有如个方向，数学，统计，应用数学，或者和数学有关其他学科。

         在大方向确定的前提下，结合自己的兴趣和将来的就业方向，例如基础数学：代数/数论，几何/拓扑，分析，微分方程，数学物理，概率/随机过程，应用数学；统计，多元，非参，Bayesian，因果推断，抽样；应用数学，PDE，sPDE，数值分析等。应用数学与物理和生物关系密切，物理主要涉及统计物理和流体力学，前者研究随机过程，后者研究PDE。和生物相关的主要是sPDE，此外，数学和物理上的模型可以运用到金融当中去，就是金融数学，从目前的趋势看，金融中将涉及越来越多的数学内容。

    其次是选校。

     这一步将直接的影响申请的成功与否。对于想读数学专业的人来说，看学校的综合排名已经毫无意义。

     在学校选择的时候还要注意这个学校数学系的具体情况如何，比如说系的大小。大系的优点在于，方向比较全面，例如Berkeley，Minnesota。在这样的系里面不仅可以接触到专业的东西，还能接触到其他方向的知识。

    通常来说，大系的人也比较多，比如UCLA的数学系超过220人。小系也分成几类。一类是例如Harvard和Stanford之类的，这种系里每一个教授通常都是自己研究方向上的顶尖人物。另一类是招收学生很少，在这样的系里往往能更多的得到教授的关注。另外，由于数学系通常担任了全校的数学教学任务，所以数学系的大小通常与学校规模成正比。因此，Wisconsin-Madison的数学系肯定不会小，而Brown的数学系则肯定不会大，通常在小学校里担任助教的工作比较轻松。选校除了考虑专业方面的因素，申请人本身的实力和经济因素也是一个重点。

    数学专业就业前景

    根据ZUI 新的统计，北京市需求毕业生人数ZUI 多的十大专业中，数学与应用数学专业需求量位居前列。下面就数学专业的毕业生就业前景进行简单分析。

    1.IT行业

    数学专业的毕业生在这个行业的发展是兼顾了专业与职业发展的需要。其代表性职位程序员。薪资情况：初级程序员月入一般在2000左右，做到主管级别，可达5000-6000元。

    就业分析：数学与应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。该专业的毕业生如欲“转行”进入科研数据分析、软件开发、三维动画制作等职业，具备先天的优势。“在改进一个软件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，数学高手创新能力比一般计算机专业的学生还要强。

    2.商务人员

    商务人员的典型代表是保险精算师。 作为一名精算师，不仅需要有扎实的数学基础，能熟练地运用现代数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断，同时也需要具有坚实的经济理论基础，对法律、税务制度、财务会计、投资有透析的了解，特别是对风险具有敏锐的洞察力和处理各种可控风险的能力。薪资情况：目前在国外的平均年薪达10万美元，国内目前月薪也在1万元以上。除了保险精算师以外，由于经济学也引入了数学建模，因此懂经济原理的数学人才也被用人单位广泛接纳，还有国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。

    就业分析：举个ZUI 简单的例子是，保险公司中地位和收入ZUI 高的，可能就是总精算师。在美国，芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基.梅隆大学和纽约大学等著名学府，都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。尽管如此，在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。 

    3.教师

    这一职业ZUI 大的优势是需求量大，稳定性好。

    就业分析：全国37个大中城市人才市场的统计分析表明，数学教师十分抢手。拓宽师资渠道，面向社会招聘教师，已成为教育人事制度改革的重要举措。这无疑为报考综合院校数学与应用数学专业毕业生就业提供了很大的发展空间。美国也存在同样情况，以休斯敦市为例，近年就从中国大连等城市招聘了一批数学教师，并帮助其全家居留美国。

     家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。