专业精析 Accurate Analysis
美国大学数学专业解析
美国大学数学专业概况
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
就该专业而言，数学专业开发学生的探索，推测，逻辑推理能力，同时学生还将学习如何利用数学方法解决问题。数学作为一门基础学科与很多专业都有千丝万缕的联系，在许多专业课的学习中我们都会用到数学知识，例如：物理、化学、生物工程、金融工程、统计学等。
数学既是一门原理，也是一个工具，在科学，医学，工程学和工业领域都有广泛使用。
申请美国大学数学专业需要具备的能力
1、注重细节
2、创造力
3、批判性思维
4、组织能力
5、定量分析
6、空间思维能力
美国大学数学专业基础课程设置
1、单变量微积分
2、初步统计
3、离散数学
4、线性代数
5、微分方程
6、现代代数
7、模型
8、组合数学
9、数论
10、现代几何
11、拓扑结构
12、复杂的分析
美国大学数学专业研究生分支专业
一、拓扑学
拓扑学是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。中文名称起源于希腊语Τοπολογ音译。Topology原意为地貌，于19世纪中期由科学家引入，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。发展至今，拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。
二、几何学
几何学，简称几何，是研究空间区域关系的数学分支。现代概念上的几何其抽象程度和一般化程度大幅提高，并与分析、抽象代数和拓扑学紧密结合。
三、离散数学
离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
四、应用数学
用数学(Applied Mathematics)是应用目的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其它范畴(尤其是科学)的数学分枝，可以说是纯数学的相反。包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。
五、分析数学
数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。
六、代数
代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。 初等代数是更古老的算术的推广和发展。
七、基础数学
基础数学也叫纯粹数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。
八、逻辑学
逻辑(英语：logic，或称为理则、论理、推理)是有效推论的哲学研究。逻辑学-就是研究规律性事物的一门学科。逻辑被使用在大部份的智能活动中，但主要在哲学、数学、语义学和计算机科学等领域内被视为一门学科。逻辑讨论逻辑论证会呈现的一般形式，哪种形式是有效的，以及其中的谬论。在哲学里，逻辑被应用在大多数的主要领域之中：形而上学、本体论、知识论及伦理学。在数学里，逻辑是指研究某个形式语言的有效推论。在辩论法中也会学习到逻辑。
美国大学数学专业申请条件
首先，申请数学专业大部分都是研究生申请，因为国内的本科学习还是比较容易的。美国研究生申请的重要成绩之一就是GPA，对于其他学科来说GPA成绩可能不太重要。但是对于申请数学专业来说，这是很重要的申请成绩。美国的研究类专业很注重平时成绩的保持，短时间的突击成绩并不被看好。所以申请留研要保持理想的平时成绩。而且，GPA3.5以上对于申请奖学金是一个有利的保证。
其次，语言成绩对留学来说也同样重要。虽说学生是学习数学专业，但是接受的教育和课下的交流都和英语密不可分。所以申请留学美国良好的语言成绩是必要的，我们以申请美国综合排名前20的学校为例，托福成绩100+ 是基本的申请条件。
再次，数学系申请研究生需要的考GRE，但是很多的学校对于GRE分数没有明确的要求，让学生认为似乎参加考试既可以了。其实并不是这样的，美国人很不习惯固定标准，所以申请开始后他们都是择优录取，如果成绩不理想自然会被淘汰。这也就是说GRE成绩需要尽量的高。同时，ZUI 好考一个数学sub。是GRE考试的数学专项考试。虽然在申请方面来说，一般只有前十的大学会要求学生必须具备一个sub成绩，但是如果你有一个好的sub成绩，那么在申请的时候就可以提高你的竞争力。特别是对GPA不高的同学来说。
ZUI 后，需要注意的是，在近几年的申请中，我们了解到，美国数学专业的教授所看重的是你对其所研究的数学问题有多么的了解。所以，在申请的时候，可以根据不同的教授准备不同的申请材料。因地制宜攻其所长。这也就要求学生在平时多看书，多了解学术动态。这样，教授在看你的申请材料的时候，就会知道你很有特色，努力并且很有兴趣，很有灵感。
近些年来，数学专业的申请难度有所提高。如同学们的托福成绩必须是100+，在面试时考官会提问你是否参加过数学竞赛、是否发表过数学论文或相关研究成果，你认为数学在生活中会起到什么作用等等。总之，作为一个本科毕业生来说，想要有研究经验和发表论文难度是很大的。这就要求我们在平时多读书，多多增加自己的专业素养，使自己在竞争中更具优势。
美国大学数学专业申请建议
首先就是方向的把握。
这里主要有如个方向，数学，统计，应用数学，或者和数学有关其他学科。
在大方向确定的前提下，结合自己的兴趣和将来的就业方向，例如基础数学：代数/数论，几何/拓扑，分析，微分方程，数学物理，概率/随机过程，应用数学；统计，多元，非参，Bayesian，因果推断，抽样；应用数学，PDE，sPDE，数值分析等。应用数学与物理和生物关系密切，物理主要涉及统计物理和流体力学，前者研究随机过程，后者研究PDE。和生物相关的主要是sPDE，此外，数学和物理上的模型可以运用到金融当中去，就是金融数学，从目前的趋势看，金融中将涉及越来越多的数学内容。
其次选校
数学专业排名TOP10的院校其实能够分为两个梯队，属于第一梯队的首先是普林斯顿大学，普林斯顿大学数学系可以说是美国数学专业ZUI 耀眼的明星，其数论、拓补学等学科都居于美国的前列。位于其后的是加州大学伯克利分校数学系，加州大学伯克利分校共有7位被视为数学转学诺贝尔奖之称菲尔兹奖得主。同在第一梯队的还有MIT，麻省理工学院在应用数学和离散数学等方面都非常不错，也曾获得过数学专业排名的第一位。
接下来ZUI 有名的是哈佛大学，作为经常位居全美大学榜首哈佛大学的数学系也非常不错，只是相比前三所院校还是有一定差距。与哈佛大学同在第二梯队的还有斯坦福大学、芝加哥大学等院校。其他经常位居美国数学专业前十的几所学校则属于第三梯队。总体来说，第一梯队与第二梯队的差距并不大，第三梯队与第二梯队则往往有一定距离。
ZUI 后，在选择美国数学院校的时候，我们也可以通过院校与数学专业相关专业的强弱来分析，比如第二梯队的斯坦福大学，商学院与计算机科学都非常强大，而芝加哥大学的经济学和金融学则非常厉害，这也就导致两所大学在数学专业可能也会各有优势的数学学科。
参考学校的综合排名的同时，还要参考该学校数学系的具体情况，比如说系的大小。大系的优点在于，方向比较全面，例如Berkeley，Minnesota。在这样的系里面不仅可以接触到专业的东西，还能接触到其他方向的知识。
通常来说，大系的人也比较多，比如UCLA的数学系超过220人。小系也分成几类。一类是例如Harvard和Stanford之类的，这种系里每一个教授通常都是自己研究方向上的顶尖人物。另一类是招收学生很少，在这样的系里往往能更多的得到教授的关注。另外，由于数学系通常担任了全校的数学教学任务，所以数学系的大小通常与学校规模成正比。因此，Wisconsin-Madison的数学系肯定不会小，而Brown的数学系则肯定不会大，通常在小学校里担任助教的工作比较轻松。选校除了考虑专业方面的因素，申请人本身的实力和经济因素也是一个重点。
本科专业是数学的适合申请哪些专业
首先，同学们可以选择申请本专业的硕士项目，也就是数学以及数学的各个分支。申请这些专业的就业方向是比较广泛的，不少美国金融类企业，比如投资银行都需要数学专业毕业生，一些美国的政府机构也需要数学家提供相应的数据分析或者支持。因此，即使不学习其他专业的知识，仅仅凭借数学专业的学习就足以在金融类企业立足。
当然，同学们还可以选择继续进修，以后选择在高校任教，这也是一个非常不错的选择。如果读完硕士专业，同学们还可以到中小学去当教师。
其次，同学们除去可以选择本专业，也可以选择一些交叉学科，比如金融数学，数学与统计学等类似的硕士专业。这些专业的就业前景也都非常不错，既可以选择到前面提到的金融性企业工作，也可以选择从事专业研究。
第三，同学们还可以选择一些与数学专业联系非常紧密的专业，比如会计专业。同学们可以选择要求本科专业为非会计专业的硕士项目，之后从事会计行业，无论是在国外还是在国内的发展都会很不错。
第四，同学们还可以选择与数学专业关系一般的其他理科专业。拥有非常好的数学基础对于学习大部分理科专业都是非常有促进作用的。至于之后的就业情况，就要看各专业的就业方向和前景了。
美国大学数学专业就业情况
1、 精算师
在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。无论在国外还是国内，精算师以其高就业率、高薪水吸引着很多人的目光。要成为一名合格的精算师，需要有扎实的数学基础，能熟练地运用现代数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断，对风险具有敏锐的洞察力和处理各种可控风险的能力。所以良好的数学专业背景无疑能够在这个领域的就业中迅速进入角色。
目前在国外的平均年薪达10万美元以上，并且对于精算人才的需求持续上升，精算师堪称是金领中的金领。精算人才其实不只是保险业有这个需要，银行，金融，投资与大型企业，甚至博彩业，都会需要精通精算专业的人来任职，精算师任职更多会在政府、银行和保险公司等机构。
2、从事银行、证券业
美国花旗银行副总裁柯林斯(Collins)在英国剑桥大学的讲演中叙述到：“从事银行业工作而不懂数学的人实际上处理的是意义不大的东西。” 他还指出：花旗银行70%的业务依赖于数学，他还特别强调，“如果没有数学发展起来的工具和技术，许多事情我们是一点办法也没有的……没有数学我们不可能生存。”这里银行家用他的经验描述了数学的重要性。甚至某著名常青藤院校招生明确指出，你可以不懂经济，我们可以教你，但你不懂数学，这是没有办法忍受的。可见数学技术以其精确的描述，严密的推导已经不容争辩地走进了金融领域。
3、投身IT行业
随着市场经济的高速发展，中国IT业步入了一个人才稀缺的时代。作为ZUI 被看好的热门专业，其迅猛发展有目共睹，从而导致IT人才的培养速度无法跟上IT行业的发展，每年的人才缺口就达数百万人。“在改进一个软件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，数学高手创新能力比一般计算机专业的学生还要强。”某知名IT公司工程师如是说。要成为一个合格的软件人才，扎实的数学功底和严密的逻辑思维缺一不可，而严密的逻辑思维也来源于其扎实深厚的数学功底。兼顾专业与职业发展需要，应用数学专业其在IT行业的优势不可忽视。
4、专业学者-数学家
数学家就是以数学研究为职业，在数学领域做出一定贡献，并且其研究成果能得到同行普遍认可的一类群体。在攻读了博士学位后，迅速进入科研机构，成为一个领域专家，不仅有很高的社会地位，其工作环境、相关待遇无疑十分丰厚。数学家可以分为两类，数学教师进入各种教研系统，继续研究许多未知的领域和待解决的问题，并且承担高校的教学工作。另一类成为金融数学家。金融数学家就是设计世界上各种复杂金融产品的专业人才。将他们所掌握的数学知识，尤其是高等概率论运用到金融学中。这就正如一个汽车工程师既能设计出皇家贵族的冠与盾的凯迪拉克，也能设计出缓慢但安全的坦克车。金融数学家能够针对不同市场中的不同顾客设计出一系列不同的金融产品。
5、教师工作者
这一职业ZUI 大的优势是需求量大，稳定性好。全国37个大中城市人才市场的统计分析表明，数学教师十分抢手。拓宽师资渠道，面向社会招聘教师，已成为教育人事制度改革的重要举措。这无疑为报考综合院校数学与应用数学专业毕业生就业提供了很大的发展空间。美国也存在同样情况，以休斯敦市为例，近年就从中国大连等城市招聘了一批数学教师，并帮助其全家居留美国。
近年来，小班式授课的家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。
美国大学数学专业院校申请
1 Massachusetts Institute of Technology麻省理工学院
2 Harvard University哈佛大学
2 Princeton University普林斯顿大学
2 Stanford University斯坦福大学
2 University of California -Berkeley加州大学伯克利分校
6 The University of Chicago芝加哥大学
7 California Institute of Technology加州理工学院
8 University of California -Los Angeles加州大学洛杉矶分校
8 University of Michigan- Ann Arbor密西根大学安娜堡分校
10 Columbia University哥伦比亚大学
10 New York University(NYU)纽约大学
10 Yale University耶鲁大学
13 Cornell University康奈尔大学
14 Brown University布朗大学
14 University of Texas-Austin德克萨斯大学奥斯汀分校
16 Northwestern University西北大学
16 University of Wisconsin-Madison威斯康星大学麦迪逊分校
18 University of Minnesota- Twin Cities明尼苏达大学双城
18 University of Pennsylvania宾夕法尼亚大学
20 Rutgers the State University of New Jersey--New Brunswick罗格斯大学新伯朗士威校区
20 University of California San Diego加利福尼亚大学圣地亚哥分校学校
20 University of Illinois-Urbana Champaign伊利诺伊大学香槟分校
20 University of Maryland -Park马里兰大学帕克分校--College Park
24 Duke University杜克大学
24 Johns Hopkins University约翰霍普金斯大学
24 Stony Brook University-SUNY纽约州立大学石溪分校
27 Pennsylvania State University宾州州立大学--University Park
27 Purdue University-West Lafayette普渡大学西拉法叶校区
27 University of Washington华盛顿大学
30 Georgia Institute of Technology佐治亚理工学院学校
30 Indiana University-Bloomington印地安纳大学伯明顿分校
30 The Ohio State University-Columbus俄亥俄州立大学哥伦布分校
30 Rice University莱斯大学
30 the University of North Carolina-Chapel Hill北卡罗来纳大学教堂山分校
30 The University of Utah犹他大学
36 Carnegie Mellon University卡内基梅隆大学
36 CUNY--Hunter College纽约城市大学亨特学院Graduate School and University Center
36 University of California-Davis加州大学戴维斯分校
36 University of Illinois-Chicago伊利诺大学芝加哥校区
40 Brandeis University布兰迪斯大学
40 Texas A&M University德州A&M大学--College Station
40 Washington University in St. Louis圣路易斯华盛顿大学
43 Michigan State University密歇根州立大学
43 The University of Arizona亚利桑那大学
43 University of California Berkeley加州大学伯克利分校
46 Boston University波士顿大学
46 University of California Santa Barbara加州大学圣塔芭芭拉分校学校
46 University of Colorado-Boulder科罗拉多大学波尔得分校
46 University of Notre Dame圣母大学
46 University of Virginia弗吉尼亚大学
51 Dartmouth College达特茅斯学院
51 North Carolina State University,Raleigh北卡罗来纳州立大学
51 The University of Georgia佐治亚大学
51 University of Southern California南加州大学
51 Vanderbilt University范德堡大学
56 Rensselaer Polytechnic Institute伦斯勒理工学院
56 The University of Iowa爱荷华大学
56 University of Oregon俄勒冈大学
59 Northeastern University东北大学
59 University of Florida佛罗里达大学
59 The University of Pittsburgh匹兹堡大学
59 Virginia Tech
63 Arizona State University亚利桑那州立大学
63 Emory University埃默里大学
63 University of Massachusetts-Amherst马萨诸塞大学Amherst校区
63 University of Missouri密苏里大学
63 University of Rochester罗切斯特大学
68 Claremont Graduate University克莱蒙研究大学(CGU)
68 Iowa State University爱荷华州立大学
68 Tulane University杜兰大学
68 University at Buffalo-SUNY纽约州立大学水牛城分校学校
68 University of California-Riverside加州大学河滨分校
68 University of Houston休斯顿大学
68 The University of Kansas堪萨斯大学
68 University of Nebraska-Lincoln内布拉斯加大学林肯分校
76 Colorado State University科罗拉多州立大学
76 Florida State University佛罗里达州立大学
76 University of California-Santa Cruz加州大学圣克鲁兹分校
76 University of Delaware
76 University of Kentucky肯塔基大学
76 University of Oklahoma俄克拉荷马大学
76 University of Tennessee田纳西大学--Knoxville
83 Louisiana State University-Baton Rouge路易斯安那州立大学
83 Oregon State University俄勒冈州立大学
83 Syracuse University雪城大学
83 Temple University天普大学
83 Tufts University塔夫斯大学
83 University at Albany--SUNY
89 Binghamton University-SUNY纽约州立大学宾汉姆顿大学
89 Case Western Reserve University凯斯西储大学
89 Kansas State University堪萨斯州立大学
89 Lehigh University利哈伊大学
89 Oklahoma State University俄克拉荷马州立大学
89 Rutgers, the State University of New Jersey--Newark
89 University of Connecticut康涅狄格大学
89 University of New Mexico新墨西哥大学
89 Washington State University华盛顿州立大学
98 Clemson University克莱姆森大学
98 The George Washington University乔治华盛顿大学
98 New Jersey Institute of Technology新泽西理工学院
98 University of Maryland -Park马里兰大学帕克分校--Baltimore County
98 University of Miami迈阿密大学
98 University of South Carolina Columbia南卡罗来纳大学哥伦比亚分校
104 Auburn University奥本大学
104 Southern Methodist University南卫理公会大学
104 Texas Tech University德州理工大学
104 University of Wisconsin-Milwaukee威斯康辛大学米尔沃基分校
104 Utah State University犹他州立大学
104 Wayne State University韦恩州立大学
104 Wesleyan University
111 Drexel University德雷塞尔大学
111 Kent State University
111 New Mexico State University
111 The University of Alabama阿拉巴马大学--Birmingham
111 University of Cincinnati辛辛那提大学
111 University of New Hampshire新罕布什尔大学
111 University of North Carolina--Charlotte
111 University of Rhode Island罗德岛大学
119 Colorado School of Mines
119 George Mason University乔治梅森大学
119 Ohio University俄亥俄大学
119 Stevens Institute of Technology
119 University of Arkansas阿肯色大学--Fayetteville
119 University of Colorado-Denver科罗拉多大学丹佛分校
119 University of Hawaii-Manoa夏威夷马诺大学
119 University of Memphis孟菲斯大学
119 University of Wyoming怀俄明大学
时间:2014-04-15
13521402708
advisorgrace@outlook.com